La Commission Nationale de l'Informatique et des Libertés (CNIL) précise les modalités d'application du droit à l'effacement des données personnelles contenues dans un article de presse en ligne, en équilibre avec la liberté d'expression.
Une personne peut demander la suppression de ses données personnelles figurant dans un article de presse, mais ce droit n'est pas absolu et doit être concilié avec la liberté d'expression et d'information. Dans le contexte journalistique, si les droits d'information, d'accès, de rectification et de limitation peuvent être écartés, les droits d'opposition et d'effacement demeurent applicables. La demande ne peut viser que les données identifiantes et non la suppression de l'article intégral. Un organe de presse peut refuser la demande s'il démontre l'existence de "motifs légitimes et impérieux" ou si le traitement est "nécessaire à l'exercice du droit à la liberté d'expression et d'information", conformément à l'article 21 et à l'article 17 du RGPD.

L'analyse de la demande doit se faire au cas par cas, en pondérant les intérêts selon des critères établis par la Cour européenne des droits de l’homme (CEDH), tels que la notoriété de la personne, l'intérêt actuel de l'information ou le temps écoulé. Tout refus de l'organe de presse doit être concrètement motivé et ne peut reposer sur des justifications générales. En cas d'acceptation, la mise en œuvre consiste en l'anonymisation de l'article par la suppression des éléments d'identification directs ou indirects. Le média doit également informer les autres responsables de traitement, notamment les moteurs de recherche, de la demande d'effacement de tout lien ou copie, en application de l'article 17 du RGPD.